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Caccia ai numeri primi

Come abbiamo visto stamani, esistono numeri primi veramente enormi, con milioni di cifre, e ci sono matematici che “danno la caccia” a questi numeri…

Vi ripropongo la breve carrellata di stamani con qualche riferimento ad articoli che ne spiegano la scoperta:

Se volete tenervi aggiornati, esiste un sito dedicato proprio a questo (la riga in alto riporta proprio il numero del 2016). E se volete inserire anche il vostro computer nella rete dei più di 170000 sparsi in tutto il mondo, date un occhio qui

A questa pagina, infine, trovate la lista di altri numeri primi della stessa forma (“di Mersenne”) e, dulcis in fundo, andatevi a vedere il numero primo scoperto nel 1996, che aveva “solo” 420921 cifre…!!

PS: andate a questa pagina e, saltando tutto, nella tabella in fondo trovate tutti i 49 numeri primi di Mersenne…

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Potenze e scacchi

Esiste una famosa leggenda sulla nascita del gioco degli scacchi che ha come protagonista il giovane Lahur Sessa, giovane bramino (un tipo di sacerdote di una casta della società induista) che propone questo gioco ad un re afflitto da grande tristezza…

Come vedremo in classe, la leggenda si presta bene ad introdurre le potenze ed a capire che veramente sono una… “potenza”!

In questa sezione del sito trovate una breve presentazione del libro da cui ho tratto la leggenda (L’uomo che sapeva contare, di Malba Tahan).

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Formula di Leibnitz per pi-greco

Nella scheda che vi ho dato da leggere per casa si parla di una “formula” di Leibnitz per il calcolo di pi-greco. Vi allego un programmino che esegue tale calcolo, poi se ne riparla in classe. Va scaricato e poi eseguito (tranquilli, non c’è nessun virus…):

  1. File eseguibile per Windows
  2. File per Linux (da rendere eseguibile)

Per chi di voi è curioso (qualche futuro informatico), questo è il cosiddetto “codice sorgente” del programma (in linguaggio C), tra l’altro un esempio molto specifico di “coding”...

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Quadrati magici

Nel libro L’uomo che sapeva contare ovviamente si parla anche di “quadrati magici”, gli oggetti matematici interessanti che abbiamo incontrato stamani:

“[…] L’origine dei quadrati magici è sconosciuta. in passato la loro costruzione era un passatempo per persone curiose. Dal momento che gli antichi percepivano qualità magiche in certi numeri, fu assai naturale attribuire poteri misteriosi a questi quadrati. I cinesi li conoscevano già due o tremila anni prima di Maometto e in India molte persone li usavano come amuleti. Un saggio dello Yemen sosteneva che potessero prevenire certe malattie: per alcune tribù un quadrato magico d’argento portato al collo costituiva una sicura protezione contro la peste. Gli antichi maghi persiani, che praticavano tra l’altro la medicina, usavano applicare quadrati magici per curare diversi malanni […]” (pag. 80 del libro)

Il pittore, incisore e matematico tedesco Albrecht Dürer (1471-1528) ha inserito il seguente quadrato magico in una sua opera, chiamata La melancolia:

quadrato_durerA questo link trovate l’incisione per esteso.

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Amicizia “quadratica”

Quale “amicizia” esiste tra i numeri 13 e 16?
La risposta la prendiamo dal libro L’uomo che sapeva contare, di cui vi ho già parlato:

“[…] Insomma 13 e 16 hanno tra loro una strana relazione, che potremmo chiamare un’amicizia quadratica. Se i numeri fossero capaci di parlare, potremmo cogliere il seguente dialogo. Sedici dice a Tredici: ‘Voglio offrirti un omaggio, in nome della nostra amicizia. Il mio quadrato è 256, e la somma delle sue cifre è 13’. E Tredici risponderebbe: ‘Grazie per la tua gentilezza, caro amico. Desidero ripagarti della stessa moneta. Il mio quadrato è 169, e la somma delle sue cifre è 16′. […]” (pag. 27 del libro)

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