Amicizia “quadratica”

Quale “amicizia” esiste tra i numeri 13 e 16?
La risposta la prendiamo dal libro L’uomo che sapeva contare, di cui vi ho già parlato:

“[…] Insomma 13 e 16 hanno tra loro una strana relazione, che potremmo chiamare un’amicizia quadratica. Se i numeri fossero capaci di parlare, potremmo cogliere il seguente dialogo. Sedici dice a Tredici: ‘Voglio offrirti un omaggio, in nome della nostra amicizia. Il mio quadrato è 256, e la somma delle sue cifre è 13’. E Tredici risponderebbe: ‘Grazie per la tua gentilezza, caro amico. Desidero ripagarti della stessa moneta. Il mio quadrato è 169, e la somma delle sue cifre è 16′. […]” (pag. 27 del libro)

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